Задача 5.9.

Выведите формулу для вычисления теплоемкости при постоянном объеме C_V как функции абсолютной температуры T, объема V и химического потенциала m.

Решение.

В общем случае

Нам надо ввести в число независимых переменных m. Поэтому будем считать, что

Значит,

Умножив это равенство на T, получаем:

(20)

Мы здесь воспользовались следующей из (9) и теоремы взаимности формулой

Если в (20) подставить (19), то мы и получим