Задача 5.6.

Рассмотрите парамагнетик, восприимчивость которого подчиняется закону Кюри c_T=c/T, а теплоемкость при нулевой намагниченности имеет вид C₀=b/T². Получите теплоемкость при постоянном магнитном поле, теплоемкость при постоянной намагниченности C_H и адиабатическую магнитную восприимчивость c_S(H)=(¶M/¶H)_S.

Решение.

Из общей формулы

следует, что в нашем случае

Значит,

Так как S(T,M)=-(¶F/¶T)_M, то

Из

находим, что

(14)

Отсюда уже

(15)

Таким образом, C_M не зависит от намагниченности. Подставим в (15) M=M(T,H) и найдем энтропию как функцию T и H:

Отсюда

Наконец, выразим S через H и M:

В адиабатическом процессе

откуда