Задача 4.9.

Покажите, что внутреннюю энергию E и энтропию S единичного объема парамагнитного вещества, подчиняющегося закону Кюри-Вейсса c = c/( T-q) (где c и q - константы, T - абсолютная температура и c - восприимчивость), можно представить в виде

где C_M - теплоемкость при постоянной намагниченности M.

Решение.

Найдем частные производные E по M и T, составим дифференциал dE, а по нему восстановим E. Мы знаем, что (см. 13)

Из термического уравнения состояния

находим выражение для

используя которое, получаем

Так как

то, очевидно,

Покажем, что в нашем случае C_M не зависит от M. Для этого рассмотрим производную

Итак, C_M = C_M(T), значит,

откуда

Теперь найдем

откуда