Задача 4.8.

В результате измерения установлено, что в некоторой области температур намагниченность M парамагнитного тела зависит только от отношения H/T, т.е. M=f(^H/_T). Докажите, что внутренняя энергия не зависит от M, и найдите функциональную форму энтропии S.

Решение.

Воспользуемся соотношением, которое получается из формулы

с учетом соответствия V ® M  ,    p ® -H:

(13)

Так как из этого общего выражения в нашем случае получается, что

то приравнивая dM к нулю, находим производную

Ее подстановка в (13) и дает

Перейдем к вычислению энтропии. Для этого сначала получим ее дифференциал

Теперь легко восстановить выражение для самой энтропии: