Задача 4.7.

Гей-Люссак произвел измерения изменения температуры газа, испытывающего свободное расширение в вакуум. Запишите уравнение, определяющее изменение температуры dT при свободном расширении газа от объема V до V+dV.

Решение.

Из уравнения 1-го начала

(p^(e) - внешнее (external) давление) и того, что в нашем случае

следует неизменность E в рассматриваемом процессе. Поэтому надо рассматривать производную (¶T/¶V)_E. Используя "связку трех производных" (задача 1.3), запишем для нужной нам производной

но

Итого,

Интересно отметить, что если для идеального газа в процессах с E = const   dT = 0, то для газа Ван-дер-Ваальса (p = RT/( V-b)-a/ V²)