Задача 4.4.

Вычислите плотность энтропии s для поля излучения, используя следующие соотношения между плотностью энергии e, радиационным давлением p и абсолютной температурой T:

Решение.

Основное термодинамическое тождество

с учетом того, что S = s · V и E = e · V принимает вид:

Плотность энтропии s, как интенсивный параметр, не зависит от V, что позволяет приравнять коэффициенты при dV и V:

Оба уравнения приводят к следующему выражению для плотности энтропии излучения: