Задача 4.2.

Доказать, что из основного термодинамического тождества следует равенство

(4)

Здесь A и a - обобщенная термодинамическая сила и сопряженная ей термодинамическая координата, T - абсолютная температура, S - энтропия.

Решение.

Из основного термодинамического тождества

следует, что

(5)

(см. задачу 1.5). Используя свойства якобианов, из (5) получаем:

Отметим, что равенство (4) представляет собой запись всех соотношений Максвелла в форме якобиана.