Задача 4.11.

При 0^° C теплота плавления льда l равна 1436.3 кал/моль. Холодильник должен произвести 1 т льда при комнатной температуре (25^°C). Какое минимальное количество электроэнергии (в кВт·ч) необходимо для этого?

Решение.

В этой задаче фиксированным (по температуре) является более теплый резервуар - комната. Тепло надо отнимать у более холодного тела (воды) и передавать более теплому (комнате). Работа будет затрачиваться (а не получаться) и, очевидно, будет минимальной при цикле Карно, проводимом в обратном порядке. На первом этапе температура воды будет меняться (от 25^°C до 0^° C), на втором же этапе, при замерзании, температура воды будет оставаться постоянной (0^° C). Ясно, что на первом этапе будет совершена работа (см. 14)

где C = C_{H2 O} = 18.05 кал/град·моль, T₁=273K, T₁=298K. Работа W₂ второго этапа также равна сумме Q₁ и Q₂, причем отнимаемая у воды теплота Q₂ = lm, а передаваемое комнате тепло Q₁ можно найти снова с помощью уравнения Клаузиуса:

Отсюда

Итого

Теперь можно определить минимально необходимое количество электроэнергии. Оказывается, что |W| = 11.2 кВт·ч.