Задача 1.4.

Предполагая, что z = z(x,y), найти связь между производными
(z/x)y и (z/x)x2+2y.

Решение.

Из выражения для полного дифференциала функции z(x,y)

следует, что

В нашей задаче m = x, n = x2+2y, значит

Рассматривая дифференциал выражения x2+2y = const, получим

откуда

Окончательно